Види моделей

 Всі моделі можуть бути умовно розділені на декілька видів (рис. 2.1). Перш за все моделі можна розділити на фізичні (матеріальні) і уявні.

Фізичні моделі є об’єктами, що існують реально і створюються із реальних матеріалів. Вони представляють собою дійсне відтворення досліджуваного об’єкту.

Перший вид фізичних моделей – геометрична подібні моделі. Прикладами таких моделей можуть бути макети різних машин та установок (макет теплової машини, біореактора, лабораторні установки технологічних ліній тощо). Вони використовуються у зменшеному масштабі в основному для того, щоб мати просторову уяву про об’єкт, компонування його елементів, правильно розмістити в просторі основні комунікації між елементами тощо.

Другий вид фізичних моделей – фізично подібні моделі. Вони створюються з метою відтворення фізичних процесів, що вивчаються, їх кінетики та динаміки, різного виду зв’язків, виявлення найвагоміших фізичних закономірностей та функціональних залежностей. Так, наприклад, для вивчення гідродинамічних характеристик обтікання крила літака чи кузова автомобіля здійснюється серія досліджень в аеродинамічній трубі, піддаючи продуванню модель цього об’єкту, виконану з метою економії коштів у зменшеному масштабі. В цьому випадку найважливішим показником є фізична подібність процесів та конструктивних геометричних форм обтікання моделі та натурного зразка.

 Рис. 2.1. Види моделей

 Третій вид фізичних моделей – математично подібні моделі. Відомим прикладом таких моделей є аналогові моделі, що побудовані на основі електрогідравлічних та електроакустичних аналогій. Так, зокрема, пульсуючий рух рідин чи газу в трубопроводах і коливальний процес, що супроводжується плинністю електричного струму в лінії, описується однаковими диференціальними рівняннями. Це дозволяє складні процеси транспортування рідин і газів вивчати з допомогою відповідних їх аналогів – електричних моделей.

Уявні моделі існують в голові дослідника у вигляді певних уявних образів, на папері, магнітних носіях у вигляді математичних формул, знаків, графіків, схем, таблиць тощо. Можна схематично виділити два основних види уявних моделей: знакові, образні та їх похідні – образно–знакові.

Образні моделі побудовані із чуттєво–наглядних ідеальних елементів, що використовуються для наближеного опису і схематизації фізичних процесів та явищ (пружні кульки і важелі, потоки ідеальної рідини та вихори, рух тіла по певній траєкторії, абсолютно чорні тіла, ідеальні кінетичні схеми хімічних та біологічних перетворень тощо). Прикладом таких моделей можуть бути часто використовувана в молекулярній фізиці уявна модель ідеального газу, коли молекули газу представляються у вигляді пружних кульок; ідеальні кінетичні схеми експоненціального росту, які використовуються для схематизації біохімічних перетворень, ферментативних реакцій, процесів біосинтезу тощо.

Знакові моделі відрізняються повною відсутністю подібності між їх елементами і відповідними елементами досліджуваного об’єкту чи системи. Згадаймо розв’язок тривіальної задачі про зустріч двох потягів: «Із міста А в місто В вийшов потяг...» Цю задачу схематично можна зобразити на папері у вигляді двох точок А і В та лінії між ними. Між точками А і В та містами немає ніякої схожості, а пряма лінія, що зображає шлях із міста в місто не має ніякої подібності реальною залізною дорогою.

Математична модель. Одним із підвидів знакових моделей є математичні моделі. Математична модель фізичного об’єкту (системи, процесу) – це сукупність математичних співвідношень (рівнянь, формул, графічних співвідношень, нерівностей), що пов’язують вихідні характеристики стану фізичного об’єкту з вхідною інформацією, початковими даними, геометричними (просторовими та іншими) обмеженнями, що накладаються на функціонування об’єкту.

Математична модель знаходиться у певній відповідності з фізичним об’єктом і здатна замінити його з тією метою, щоб вивчення та дослідження моделі давало нову інформацію про поведінку об’єкту (механізм протікання процесів, динаміку, поведінку об’єкту як в минулому так і в майбутньому тощо).